Будущая актриса родилась 27 августа 1896 года в Таганроге в состоятельной еврейской семье. У Фаины было три брата и одна сестра. Помимо школы, девочка посещала театральную студию. В 1915 году Раневская решает поехать в Москву строить карьеру актрисы. Осенью этого же года подписывает контракт на актёрской бирже контракт в керченской труппе мадам Лавровской. Однако работа в Керчи задается.
Впоследствии знакомится с актрисой Павлой Вульф, которая стала наставником Раневской. В 1916-1917 году с частной антрепризой гастролировала в Ростове-на-Дону.
Более 20 лет Фаина проработала в Театре имени Моссовета. Дебют в кино произошел в 1934 году в фильме М. Ромма «Пышка». Самыми знаменитыми ролями актрисы в кино являются злая мачеха в «Золушке» и Ляля в «Подкидыше».
Фаина Раневская также подарила свой голос «домомучительнице» Фрекен Бок в мультфильме «Карлсон вернулся».
Раневская скончалась 19 июля 1984 года от инфаркта и пневмонии. Похоронена на Новом Донском кладбище в могиле её сестры Изабеллы.
В Таганроге сохранился дом, в котором выросла Фаина Раневская. Выглядит он также как и 100 лет назад. Дом хотели преобразовать в музей еще с 1997 года, однако пока эта идея так и осталась на стадии разработки. Дело в том, что в советское время, дом стал коммунальным, а средств на выкуп всех квартир и работы по реставрации не нашлось.
С конца 60- х годов в доме жила семья Николая Заграя, который сохранил подлинный интерьер семьи актрисы. Он собирал коллекцию фотографий, афиш, писем Фаины Раневской. По инициативе Николая, на фасаде дома была установлена мемориальная доска. А в 2008 году местные власти и поклонники актрисы установили памятник Раневской рядом с ее домом.
