Андрей Юрьевич родом из Красносулинского района Ростовской области. Он окончил окончил Таганрогский государственный педагогический институт (ТГПИ) в 1999 году.
Мужчина начал свою карьеру начал в школе №3 села Покровское (Неклиновский район). Там Андрей Юрьевич учил детей французскому и немецкому языкам. В это же время он продолжал учиться в ТГПИ в аспирантуре. В 2002 году будущий народный избранник защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата филологических наук, а через несколько лет стал доктором политических наук.
Затем Андрей Голобородько стал преподавателем Ростовского государственного университета путей сообщения. Он протрудился там 13 лет. После он занял должность начальника Управления международного сотрудничества и внешних связей Южного федерального университета. С 2016 года и до последних дней Голобородько был директором Таганрогского института имени Чехова (филиала) РГЭУ (РИНХ).
В 2019-ом Андрея Юрьевича избрали депутатом Гордумы Таганрога VII созыва. Также он являлся председателем постоянной комиссии Городской Думы по делам молодежи, образованию, науке и культуре. Народный избранник исполнял полномочия на неоплачиваемой основе.
