Городским управлением МВД он руководил два года.
Начальник полиции Таганрога 55-летний Геннадий Алексеев ушел в отпуск с последующим выходом на пенсию. Таганрогскую полицию он возглавил летом 2013 года, сменив Леонида Завацкого.
После службы в армии Геннадий Алексеев окончил высшие курсы МВД СССР. Службу в органах начал в звании оперуполномоченного ОБЭП. Возглавлял 3-й отдел управления внутренних дел с 2003 по 2009 год в Таганроге. Затем с 2009 года отправлен на повышение в МВД России. Там в МВД РФ до июня 2013 года занимал должность начальника управления по противодействию экстремизму.